公認会計士高田直芳会計物理学&会計雑学講座

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会計物理学&会計雑学講座
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新日本法規財団 奨励賞 受賞論文
『会計学と原価計算の革新を目指して』
(PDF 32枚)
執筆者(受賞者)公認会計士 高田 直芳
日本公認会計士協会 研究大会 発表論文
『管理会計と原価計算の革新を目指して』
(PDF 12枚)
執筆者(発表者)公認会計士 高田 直芳
パワーポイント資料は、こちら。

zoom RSS 公認会計士高田直芳:GoogleChartAPIで会計物理学の公式集を作ってみた

<<   作成日時 : 2017/04/22 01:00   >>

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Google Chart API で
会計物理学の公式集を作ってみた



Google Chart API を使い、私が創設した会計物理学の方程式をまとめてみました。
これがすべてではなく、随時、追加修正していきます。
★会計物理学の公式集★ Google Chart API で作成
  1. タカダ式操業度分析

    1. タカダ式コスト関数(タカダ式費用関数)

      \(\displaystyle \large y=b\cdot{e^{tx}} \)

        \( b \) ……基準固定費( Standard Fixed Cost )
        \( e \) ……自然対数の底( Base of Natural Logarithm )
        \( t \) ……予算係数( Budget Factor )
    2. タカダ式複素費用関数(タカダ式複素コスト関数)

      \(\displaystyle \large z=b \cdot e^{ix} \)

      \( \large z=b \cdot ( \cos x + i \sin x ) \)

    3. 売上高関数
      1. 収穫一定 \( \large y=x \)
      2. 収穫逓減 \( \large y = \ln(x + 1) \)
      3. 収穫逓減(マクローリン展開・テイラー展開)
        \(\displaystyle \large y=x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} +...... \)
  2. タカダ式操業度分析の収益指標
    1. 損益操業度売上高

      \(\displaystyle \large \alpha = \alpha_x -\frac{f(x)}{f'(x)} \)

    2. 収益上限点売上高

      \(\displaystyle \large \beta = \beta_x -\frac{f(x)}{f'(x)} \)

    3. 予算操業度売上高(予算係数の逆数)

      \(\displaystyle \large x_{bud}=\frac{1}{t} \)

    4. 最大操業度売上高その1(管理会計の利潤最大化条件)

      \(\displaystyle \large x_{max}=-\frac{1}{t}\ln(b\cdot t) \)

      \(\displaystyle \large x_{max}=-\frac{1}{t}(\log_e b + \log_e t) \)

    5. 最大操業度売上高その2(管理会計の利潤最大化条件)

      \( \large x_{max}=x_{bud}(\log_e x_{bud}-\log_e b) \)

      \( \large x=a \cdot (\ln a -\ln b ) \)

  3. タカダ式生産管理方程式

    \(\displaystyle \large x \cdot \tan^2 \theta + y \cdot \tan \theta + z =0 \)

      ただし \( x=-f(x) \)  \( y=g(y) \)  \( z=h(z) \)
  4. 最適キャッシュ残高方程式
    1. 2項分布を応用した最適キャッシュ残高方程式

      \( \large \sum\left(\begin{array}{cc}\frac{1.88\sigma}{p\sqrt{m}} \\\ a \end{array}\right)\cdot p^a\cdot(1-p)^{{\frac{1.88\sigma}{p\sqrt{m}}-a}}=1-p \)

    2. ポアソン分布を応用した最適キャッシュ残高方程式

      \(\displaystyle \large
      {\small{\sum}} \frac{\left(\begin{array}{c} \frac{1.88 \sigma }{ \sqrt{m}} \end{array}\right)^a }{a!} =0.097\cdot e^{{\frac{1.88\sigma}{\sqrt{m}}}} \)

  5. タカダ式キャッシュフロー方程式

    \(\displaystyle \large y = \frac{1.88 \sigma}{ \sqrt{m}} \cdot \ln(x + 1)e \)

    \(\displaystyle \large y = \frac{1.88 \sigma}{ \sqrt{m}} \left( 1 + \frac{x}{1} - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots \right) \)

  6. タカダ式操業度分析の経営指標
    1. 実際操業度率( Actual Operating Rate )

      \(\displaystyle \large {\rm{AOR}} = \frac{x_{act}}{x_{bud}}\times100(%) \)

        \(\displaystyle \large x_{act} \)……実際売上高
        \(\displaystyle \large x_{bud} \) ……予算操業度売上高
    2. 損益操業度率( Profit and Loss Rate )

      \(\displaystyle \large {\rm{PLR}} =\frac{x_{pl}}{x_{bud}}\times100(%) \)

        \(\displaystyle \large x_{pl} \) ……損益操業度売上高
        \(\displaystyle \large x_{bud} \) ……予算操業度売上高
    3. 戦略利益( Strategic Benefit )

      =(営業利益or当期純利益)+(基準固定費)×(実際操業度率)

  7. キャッシュフロー関係の経営指標
    1. タカダ式フリーキャッシュフローその1

      =(実際キャッシュ残高)−(最適キャッシュ残高方程式の解)

    2. タカダ式フリーキャッシュフローその2

      =(実際キャッシュ残高)−(タカダ式キャッシュフロー方程式の解)

  8. タカダ・デフレーター

    \(\displaystyle \large {\rm{TD}} = \sqrt{ \sigma_s \cdot \sigma_c} - 1 \)

      \(\displaystyle \large \sigma_s \) ……売上高の標準偏差
      \(\displaystyle \large \sigma_c \) ……総コストの標準偏差
  9. タカダ式ポートフォリオ指数

    \(\displaystyle \large
    {\rm{TP}}= \frac{1- \frac{q}{p}}{1-\left\{ \left( \frac{q}{p} \right)^{1+ \frac{b}{a}} \right\} } \)

  10. 倒産確率デフォルト方程式

    \(\displaystyle \large y = \frac{S \sigma}{\sqrt{m}} \cdot \ln(x + 1)e \)

  11. タカダ式企業価値方程式
    1. 他人資本方程式

      \(\displaystyle \large {\rm{Debt}} = \frac{1}{s} \cdot \log_e Kv \)

    2. 自己資本方程式

      \(\displaystyle \large {\rm{Equity}} = \frac{1}{t} \cdot \log_e K(1-v) \)

    3. タカダ式企業価値方程式

      \(\displaystyle \large W(v) = \frac{1}{s} \cdot \ln Kv + \frac{1}{t} \cdot \ln K(1-v) \)

  12. 最適資本構成タカダ理論の解法
    1. 解法その1(収穫逓減による)

      \(\displaystyle \large W(v) = \frac{1}{s} \cdot \log_e Kv + \frac{1}{t}\cdot\log_e K(1-v) \)

      を \(\displaystyle \large v \) で微分する。

    2. 解法その2(代替財による)

      (最適デット比率):(最適エクイティ比率)

      =(自己資本コスト率):(他人資本コスト率)

    3. 上記 a. b. のどちらの解法によっても次の一般公式が導かれる。

      \(\displaystyle \large v = \frac{t}{s + t} \)

        \(\displaystyle \large s \) ……他人資本コスト率
        \(\displaystyle \large t \) ……自己資本コスト率
  13. 最適資本構成タカダ理論の一般公式
    1. 他人資本比率の最適解

      \(\displaystyle \large v = \frac{t}{s +t} \)

    2. 自己資本比率の最適解

      \(\displaystyle \large 1-v = \frac{s}{s +t} \)

    3. D/Eレシオの最適解( Optimal Solution of DEratio )

      \(\displaystyle \large {\rm{OSDE}} = \frac{t}{s} \)

    4. D/Eレシオの実績値( Actual Solution of DEratio )

      \(\displaystyle \large {\rm{ASDE}} = \frac{t-w}{w-s} \)

        \(\displaystyle \large w \) ……加重平均資本コスト率

  14. 加重平均資本コスト率から導いた最適資本構成タカダ理論
    1. 加重平均資本コスト率 WACC

      \(\displaystyle \large WACC = \frac{D}{D + E} (1-t) \cdot r_{d} + \frac{E}{D + E}r_{e} \)

        \(\displaystyle \large D \) : 負債
        \(\displaystyle \large E \) : 株主資本
        \(\displaystyle \large t \)  : 法定実効税率
        \(\displaystyle \large r_{d} \) : 負債コスト率
        \(\displaystyle \large r_{e} \) : 株主資本コスト率
    2. 最適資本構成タカダ理論の別解(WACCを \(\displaystyle w \) と略記する)

      \(\displaystyle F(w) =\int \left( \frac{D}{D + E} (1-t) \cdot r_{d} + \frac{E}{D + E} r_{e} \right) dw \)

      \(\displaystyle F(w)= \frac{\ln D - \ln (D + E)}{(1-t) \cdot r_{d}} + \frac{\ln E - \ln (D + E)}{r_{e}} + C \)


上記【会計物理学の公式集】は、日本だけでなく欧米の会計学書・経済学書・統計学書などを探しても、見当たりません。
なぜなら、私(高田直芳)のオリジナルだから。

よくある「翻訳輸入もの」とは異なります。

式や図表の詳細は、本ブログで掲示している拙著や受賞論文を参照してください。


上掲は式だらけですが、これらには指数曲線や対数曲線などの図がセットになっています。
次の関連ブログ【引用6】で紹介したように、式だけでは、ハイエナたちの餌食になりますから。
【関連ブログ】

他者の物真似を恥とも思わず、権威主義に媚びる者たちに対抗するために、式と図がセットになった会計物理学は、私にとって強力な武器となります。

〔文責 高田直芳 税理士 公認会計士〕
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