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zoom RSS 公認会計士高田直芳:DCFやNPVを得意気に語る似非コンサルタントの化けの皮を剥がす

<<   作成日時 : 2017/09/11 01:00   >>

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DCFやNPVやIRRを得意気に語る
似非コンサルタントの化けの皮を剥がす



以前から、「それって、問題解決能力が低いんじゃないの?」と疑問に思っていることがあります。

それは、次の【資料1】によって求めたものを、企業価値(または事業価値)と直接結びつけて語る経営コンサルタントやコンサルティングファームが多数存在することです。
【資料1】

  • DCF (ディスカウント・キャッシュフロー)

  • NPV (正味現在価値:Net Present Value)

  • IRR (内部利益率:Internal Rate of Return)

  • ROI (投資利益率:Return On Investment)

DCFやNPVなどが、どういう仕組みなのかは、次の拙著の第25章以降を参照。
決定版
ほんとうにわかる管理会計&戦略会計

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上掲書は、2014年に改訂を行ない、第2版としています。


疑問点を、いくつか。

まず、DCF・NPV・IRRなどは、いくつかのプロジェクト(案)を並べて、そのうち最も有利な案を選択し、経営者の意思決定に役立てる道具です。

A案よりもB案がいい、いや、B案よりもC案がいい、という意思決定のプロセスは、何を意味しているのか。

ある曲線上の「接線の傾き」を求め、点Aにおける「接線の傾き」よりも、点Bにおける「接線の傾き」のほうが小さい、いや、点Cにおける「接線の傾き」のほうがもっと小さいぞ、だからこっちのほうが望ましい、という考えかたと同じです。

つまり、DCF・NPV・IRRなどは、企業価値そのものを求めるものではなく、企業価値曲線と呼ぶべき曲線上の「接線の傾き」を求める分析道具だということです。

この場合、接線の傾きが「小さい」ほど望ましい、という価値判断が働く点に注意すること。
なぜなら、接線の傾きが小さいほど、機会損失 opportunity loss は小さくなる、と解釈されるからです。

いくら「数学嫌い」でも、この程度のことを理解できないようでは、似非コンサルタントです。
【資料2:関連記事】

そうなると、次に問題となるのが、「企業価値曲線」を、どうやって導き出すか。

ファイナンスの世界には、MM理論というのがあります。
この理論を図解したものとして、次の図表がしばしば用いられます。
【資料3】
画像

「そうなのか?」と疑う人は、下掲の書籍を参照。
日本公認会計士協会東京会が編集した下掲書64ページ〔図4〕に、上記【資料3】に似た図表が掲載されています。
企業価値と会計・監査
会計とファイナンスの接点を探る

日本公認会計士協会東京会
税務研究会出版局
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上記【資料3】の縦軸に「企業価値」と表示されていることから、【資料3】の曲線ABEFが、「企業価値曲線」になります。

DCF・NPV・IRRなどは、曲線上の「接線の傾き」を求める分析道具だということを、【資料3】で再確認してください。

注意して欲しいのは、DCF・NPV・IRRそのものを利用して、「企業価値曲線」を描くことはできないし、企業価値曲線の頂点(【資料3】の点E)を求めることもできない、ということです。

できるのは、曲線上の「接線の傾き」を求めることだけ。
だから、DCF・NPV・IRRで求めたものを、企業価値(または事業価値)とみなすのは誤りなのです。


以上の点を、どうやって気づいたか。

次の関連記事では、私が創設した会計物理学をまとめるために、サブノートを作成中であることを述べました。
【資料4:関連記事】

そのサブノートを作成している過程で、とある専門書を読んでいました。

そこに書かれてある解法に従って、ああだ、こうだと方程式を組み立てて、それを解いているとき、【資料1】に掲げてある分析道具を「積分」すると、企業価値曲線の方程式を導ける解法を発見した次第。

導関数(DCFやNPVなど)を積分すれば、原始関数(企業価値曲線の方程式)を求めることができるのは、数学では当たり前の話なのでした。

ただし、正味現在価値法や内部利益率法そのものを積分しようとしても、原始関数を求めることはできません。
どうしてでしょうねぇ。

次の関連記事などに掲載したスパイス(香辛料)が必要です。
【資料5:関連記事】

ということは、ROAやROEも、「曲線上の接線の傾き」に他ならず。

1つの例として、次の関連記事では、加重平均資本コスト率WACC導関数として、これから原始関数を求める方法を紹介しています。
【資料6:関連記事】

WACCに限らず、ROAやROEについても、これらを導関数として積分すれば原始関数が導ける解法を、私(高田直芳)はすでに、自身のサブノートにまとめています。

似非コンサルタントたちよ、あなたがたに、この問題は解決できまい。

〔文責 高田直芳 税理士 公認会計士〕
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