会計物理学&会計雑学講座公認会計士高田直芳

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zoom RSS 公認会計士高田直芳:GoogleAPIからMathJaxへの展開のついでに作用反作用の法則

<<   作成日時 : 2018/01/07 01:00   >>

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GoogleChartAPIからMathJax
への展開のついでに
作用反作用の法則



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ラグビーシーズンも佳境。

東京に住んでいた頃は、国立競技場や秩父宮ラグビー場へ、よく足を運びました。
ラグビーの経験は、まったくないのだけれどね。

新日鉄釜石が7連覇をしていた頃から、ラグビーは欠かさずに観戦していました。

さて、今回のお題は、作用反作用の法則。
上掲書57ページにもあるとおり、ニュートンの第3法則になります。

第1法則と第2法則については、次の関連記事で、古典派会計学を例に説明しました。
【資料1:関連記事】

作用反作用を、会計に結びつける発想は、今のところありません。
だから、冒頭で、ラグビーの話を持ち出しました。


ラグビーのTV中継を見ていて、ふと、考えたことがあります。

体重100キロを超えるラガーマンに、やさ男がタックルをしたところで、太刀打ちできるわけがない。
逆に、巨漢ラガーマンにタックルをされては、やさ男は一溜(ひとた)まりもない。

2人がぶつかったとき、巨漢ラガーマンとやさ男の、どちらの力のほうが大きいか。
普通に考えれば、「巨漢ラガーマンのほうが大きい」と答えてしまいそう。

正解は、「どちらも同じ」。
巨漢ラガーマンと、やさ男とが、ぶつかったとき、力の大きさはどちらも同じなのです。

ポイントは、力の方向が、正反対であること。
それが、作用反作用の法則です。

「いや、どう考えたって、巨漢ラガーマンのほうの力が大きいぞ」というのは、第3法則ではなく、第2法則(ニュートンの運動方程式)で考える必要があります。

そうした観点で、ラグビー観戦するのも、また一興かなと。


ところで、去年まで、数式を描写するときに、Google Chart API を使用していました。
今年から、MathJax を使用することにしました。

次の【資料2】は Google Chart API で作成したものであり、その下の【資料3】は MathJax で作成したものです。
【資料2】 Google Chart API で作成
  • アインシュタインの重力方程式


  • シュヴァルツシルトのブラックホール解

【資料3】 MathJax で作成
  • アインシュタインの重力方程式
\[ R_{\mu \nu}-\dfrac{1}{2}g_{\mu \nu}R = \dfrac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu \nu} \]
  • シュヴァルツシルトのブラックホール解
\[ ds^2= -\left( 1- \dfrac{2GM}{c^2 r} \right)c^2 dt^2 + \dfrac{dr^2}{ 1- \dfrac{2GM}{c^2 r} } + r^2 (d \theta^2 + \sin^2 \theta d \varphi^2) \]
【資料3】は、スマホのテキスト版でも表示されることを確認しています。

PC版の場合、スクリプトを有効にしていないと、うまく表示されません。
ブラウザによっては表示速度が遅くなることもあるので、注意してください。


MathJax では、日本語で分数式を組み立てることができます。
【資料4】デュポン方式\[ 自己資本利益率 \, {\rm ROE} \]
    \[= \dfrac{当期純利益}{売上高} \times \dfrac{売上高}{総資本} \times \dfrac{総資本}{自己資本}\]
こいつは重宝だ。

〔文責 高田直芳 税理士 公認会計士〕
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