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制作著作 高田 直芳 公認会計士 税理士
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新日本法規財団 奨励賞 受賞論文 (PDF 32枚)
『会計学と原価計算の革新を目指して』
執筆者(受賞者)公認会計士 高田 直芳
日本公認会計士協会 研究大会 発表論文 (PDF 12枚)
『管理会計と原価計算の革新を目指して』
執筆者(発表者)公認会計士 高田 直芳
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zoom RSS 公認会計士高田直芳:フェルマーの定理は管理会計に役立つか

<<   作成日時 : 2018/06/10 02:00   >>

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フェルマーの定理は
管理会計に役立つか



例えば、次の (1) 式から導かれる値 156 は、その右肩にある 指数の 2 で割り切れます。\[\displaystyle \large 13^2-13 \tag{1} \]また、次の (2) 式から導かれる値 893,871,720 は、その右肩にある指数の 7 で割り切れます。\[\displaystyle \large 19^7-19 \tag{2} \]以上のことを、一般的に表現すると、次の通りとなります。
【資料1】フェルマーの小定理

\(\displaystyle \large p \) を素数とし、\(\displaystyle \large n \) を任意の整数とする場合、\(\displaystyle \large n^p-n \) は \(\displaystyle \large p \) で割り切れる。


上記【資料1】を「フェルマーの小定理」といい、フェルマー(1601-1665)が、1640年頃に考えついたとされています。

この小定理が正しいことを、ライプニッツ(1646-1716)や、オイラー(1707-1783)などが証明しています。

どうして、このようなものを持ち出したかというと、フェルマーの小定理を、管理会計で使えるのではないか、と考えたから。

例えば、あるプロジェクトが、次の (3) の評価値で表わされるとしましょう。\[\displaystyle \large 7^{10001} \tag{3} \]上記の評価値を 48 日間(または 48 人でもいい)で割り振ると、7 という解を瞬時に得ることができます。

こうした計算手法って、次の受賞論文で、企業のコスト構造を複利計算に見立てた場合の「タカダ式費用関数 \(\displaystyle \large y=b \cdot e^{tx} \) 」の別解を求めるのに使えるなと。
【資料2】
新日本法規財団 奨励賞 受賞論文
『会計学と原価計算の革新を目指して』(PDF32枚)
執筆者(受賞者)公認会計士 高田直芳


日本公認会計士協会 研究大会 発表論文
『管理会計と原価計算の革新を目指して』(PDF12枚)
執筆者(発表者)公認会計士 高田直芳

抽象的なものを、抽象的なままに議論するのは、学者のつとめ。

これを実務にどう活かすかを考えるのが、実務家のつとめ。
実務家が、学者と同じ目線でいて、どうするよ。

実務家の立場から、礼を申し述べます。
400年の時を経て、フェルマー先生、ありがとう。

〔文責 高田直芳 税理士 公認会計士〕
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