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zoom RSS 公認会計士高田直芳:実質無借金経営と禿頭のパラドクス

<<   作成日時 : 2018/07/01 02:00   >>

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実質無借金経営と
禿頭のパラドクス



インターネットの『wblio辞書 実用日本語表現辞典』に「ハゲ頭のパラドックス」というのが掲載されています。

『 Oxford Reference 』でも、“ bald man paradox ”として掲載されており、万国共通の話題です。

要するに、数学的帰納法を用いて「男は全員 bald である」ことを証明するものです。

このパラドクスが、パラドクスとして成立してしまうのは“ bald ”が厳密に定義されていない点にあります。

髪の本数や長さ等には程度の差があり、どこまでを基準とするかを定義しないことには、この問題を語る意味がない。

すなわち、数学的帰納法という数学のノウハウを、日常生活で安易に用いてはならないことを、このパラドクスは警告しているのです。

逆にいえば、日常生活や企業実務で「明確な基準」を持たない者が、安易に数学的帰納法を用いてはならない、という戒めでもあります。


次の関連記事では、上場企業の59%が、実質無借金である日経記事を紹介しました。
【資料1:関連記事】

また、次の【資料2:関連記事】では、その下の【資料3】にある数学的帰納法を用いて、数十億円・数百億円の現金預金残高を抱えても、上場企業の資金繰りは厳しいことを証明しました。
【資料2:関連記事】

【資料3】

  • 現金預金勘定に1円しかない企業の資金繰りは厳しい。

  • 現金預金勘定に 円しかない企業の資金繰りが厳しいのであれば、現金預金勘定に 円しかない企業の資金繰りも厳しい。

  • よって、任意の現金預金について、 円を持っている企業の資金繰りは厳しい。

現在の学界や実務界で、数十億円・数百億円の現金預金残高を抱える上場企業などを、数学的帰納法を用いて「それは bald だ」と皮肉ることができるのは、実は私(高田直芳)だけです。

なぜなら、私は次の関連記事で説明したように、現金預金残高の最適解を求めるための基準(一般公式と実務解)を持っているから。
【資料4:関連記事】
  • 2項分布を応用した最適キャッシュ残高方程式その1\[\displaystyle \large \sum\left(\begin{array}{cc}\frac{1.88\sigma}{p\sqrt{m}} \\\ a \end{array}\right)\cdot p^a\cdot(1-p)^{{\frac{1.88\sigma}{p\sqrt{m}}-a}}=1-p \]
  • ポアソン分布を応用した最適キャッシュ残高方程式その2\[\displaystyle \large {\small{\sum}} \frac{\left(\begin{array}{c} \frac{1.88 \sigma }{ \sqrt{m}} \end{array}\right)^a }{a!} =0.097\cdot e^{{\frac{1.88\sigma}{\sqrt{m}}}} \]

上記2本の式は、次の拙著213ページ以降に掲載しています。
会計&ファイナンスのための数学入門
高田 直芳〔日本実業出版社〕
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会計&ファイナンスのための数学入門 の詳しい情報を見る / ウェブリブログ商品ポータル

上掲書以外で、現金預金の最適残高を計算するための方程式を提示している書籍や論文は、1冊も1本もありません。

嘘だと思うなら、今度、書店に行って、管理会計や経営分析などの書籍を見てることです。


一部の書籍では、現金預金の最適残高を説くものがあります。
在庫の最適保有数量を説くものもあります。

では、その最適解を導き出すための一般公式はあるのか、となると、私以外は誰一人として、提示できていない。

ここでもまた、次の毎日新聞のコラムが役に立ちます。
【資料5】毎日新聞2014年9月27日

無人島に流れ着いた物理学者と化学者と経済学者が缶詰を見つけたが、缶切りがない。

物理学者は「石をぶつけよう」、化学者は「たき火で破裂させよ う」と提案、経済学者に意見を聞く。

すると彼「ここに缶切りがあるとしよう……」。

市場経済を数学的に理論化する経済学の現実離れをからかったジョーク である。


私以外の論者は「ここに現金預金の最適解があるとしよう……」になってしまっている。
そんなもの、基準でもなければ、定義でもない。


上場企業では、入社してから社長職に上り詰めるまで、約四十年。
秒数に換算すると、約13億秒。

同じ13億という値でも、キャッシュの13億円と比べて、多いか少ないか。
上場企業の社長ともなれば、13億秒もの時間をかけて、13億円のキャッシュを積み上げた程度では、心許ないはず。

ニッポンの社長は、その圧倒的多数を、男が占める。
だから彼らは、頭皮を気にしながら、数学的帰納法を忠実に実行し、現金預金をせっせ、せっせと積み上げることになるのでしょう。
〔文責 高田直芳 税理士 公認会計士〕
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