会計物理学&会計雑学講座公認会計士高田直芳

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制作著作 高田 直芳 公認会計士 税理士
会計物理学&会計雑学講座
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新日本法規財団 奨励賞 受賞論文 (PDF 32枚)
『会計学と原価計算の革新を目指して』
執筆者(受賞者)公認会計士 高田 直芳
日本公認会計士協会 研究大会 発表論文 (PDF 12枚)
『管理会計と原価計算の革新を目指して』
執筆者(発表者)公認会計士 高田 直芳
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zoom RSS 公認会計士高田直芳:会計に経済学は必要ない?

<<   作成日時 : 2018/08/15 02:00   >>

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会計に経済学は必要ない?


こういう主張って、痛快だなぁ。
【資料1】プレジデントウーマン 2018年6月号

何とかの一つ覚えの損益分岐点を繰り返しているプロフェッショナルたちには、猛省を促したい。
【資料2:関連記事】

それはさておき、次の受賞論文は、経済学における大原則(利潤最大化条件:限界収入MR=限界費用MC)を、管理会計の世界に取り込んだ内容でした。
【資料3】
新日本法規財団 奨励賞 受賞論文
『会計学と原価計算の革新を目指して』(PDF32枚)
執筆者(受賞者)公認会計士 高田直芳


日本公認会計士協会 研究大会 発表論文
『管理会計と原価計算の革新を目指して』(PDF12枚)
執筆者(発表者)公認会計士 高田直芳

新日本法規財団や日本公認会計士協会の審査員が、足し算や引き算以上の知識を有し、経済学の教養を備えていてくれたのは、私にとってラッキーでした。

参考までに、その論文に掲載されている連立方程式を組むと、次のとおり。
【資料4】
\[\displaystyle \large
\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}
y = b \cdot e^{tx} \quad &(&タカダ式費用関数) \\
MR=MC \quad &(&経済学の利潤最大化条件)
\end{array} \right.\end{eqnarray} \]

上記【資料4】の連立方程式を、上記【資料3】の受賞論文10ページに掲載している解法の通りに解くと、次の一般解を得ることができます。
【資料5】最大操業度売上高の一般解\[\displaystyle \large x=a \cdot (\ln a-\ln b) \]

上記【資料5】にある \(\displaystyle \large \ln \) 関数について。

かつては、10を底とする常用対数( \(\displaystyle \large common \ logarithm \) )と、\(\displaystyle \large e \) を底とする自然対数( \(\displaystyle \large natural \ logarithm \) )とを区別するために、後者の自然対数をフランス語風に \(\displaystyle \large \ln \) と表記するのが慣例でした。

現在では、演算処理速度が飛躍的に向上したため、「対数」そのものの実用的な価値がなくなっており、対数といえば自然対数のことを意味するケースが多くなっているようです。

次の関連記事で紹介したように、\(\displaystyle \large \ln \) という表記は、今後、工学系であることを示す表彰にとどまることになるのでしょう。
【資料6:関連記事】

足し算や引き算で十分だ、という人には、次の恒等式(方程式ではない)で管理会計を語れば十分だといえます。
【資料7】\[\displaystyle \large \log e + \log e^2 -\log \sqrt{e} =2.5 \]

ところで、上記【資料3】の受賞論文9ページ〔図表12〕では、上記【資料5】の別解も提示しています。
次の【資料8】の通り。
【資料8】最大操業度売上高の別解\[\displaystyle \large x=- \frac{1}{t} \cdot \log (b \cdot t) \]

上記【資料8】にある \(\displaystyle \large \frac{1}{t} \) は、【資料3】の受賞論文9ページ〔図表11〕にある予算操業度売上高のことです。


では、上記【資料8】にある \(\displaystyle \large b \cdot t \) は何か。
これは【資料4】にあるタカダ式費用関数 \(\displaystyle \large y=b \cdot e^{tx} \) の「接線の傾き」を表わします。

次の【資料9】で説明しましょう。
【資料9】タカダ式操業度分析
画像

上記【資料9】は、【資料3】の受賞論文5ページ〔図表6〕と同じものです。

上記【資料9】において、タカダ式費用関数 \(\displaystyle \large y=b \cdot e^{tx} \) が、縦軸と交わる点Aに注目します。

この点Aでは \(\displaystyle \large x=0 \) ですから、点Aおける接線の方程式(恒等式ではありません)は、次の【資料10】で表わされます。
【資料10】\[\displaystyle \large y=b t \cdot x+b \]

上記【資料10】にある \(\displaystyle \large b t \) は、【資料8】の \(\displaystyle \large b \cdot t \) と同じです。

以上が、小学生の算数で終わらせるわけにはいかない「会計物理学の世界」です。

〔文責 高田直芳 税理士 公認会計士〕
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