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zoom RSS 公認会計士高田直芳:管理会計やコスト管理に役立つ数学がここにある

<<   作成日時 : 2018/09/27 01:00   >>

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管理会計やコスト管理に
役立つ数学がここにある



2018年9月26日付の日経産業新聞では、次の記事が掲載されていました。
【資料1】日経産業新聞『眼光紙背』2018年9月26日

日本の大学進学率は50%を超えるが、進学者の7割は私立大が占める。その多くは文系だ。

国公立大の受験者は文系理系に関係なくセンター試験で数学を課せられるが、科目の少ない私立大だけ受験する生徒も多い。


次の関連記事では、ハミルトン・ケーリーの定理(略してHC定理)を取り上げましたが、上記の記事によれば全滅だったかも。
【資料2:関連記事】

現在の学習指導要領では、数学Cに属する行列を学ばないことになっているし。

だからといって、社会にでてから「学校で教わらなかったので、わかりません」と答えていたのでは、ビジネスパーソンの沽券に関わる。


確かに、世の中には難解な理論がたくさんあります。

その根本を突き詰めていくと、意外と単純な定理や命題を基礎としている場合が多いものです。

高校を卒業してからも独学自習を重ね、知識を積み上げていくことが、一流と三流の分かれ道になる、と個人的には考えています。


ということで、HC定理について。
次の青チャート292ページでは、【資料3】のように定義しています。
【資料3】ハミルトン・ケーリー(Hamilton-Cayley)の定理

行列 \(\displaystyle \large
A= \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
\) について、次の等式が成り立つ。
\[\displaystyle \large A^2 -(a+d)A+(ad-bc)E=O \tag{1} \]


上記【資料3】の定理で感動するのは、(1)式の右辺が \(\displaystyle \large O \) になること、すなわち、ゼロ行列になることです。

したがって、どんなに高次の行列であっても、HC定理を用いることによって、最後には1次行列にまで引きずり下ろして計算できるのです。


これが、企業実務に、どう役立つかって?

次の拙著53頁、224頁、499頁などでは、原価計算表(原価計算シート)というものを説明しています。
高田直芳の実践会計講座
原価計算

高田 直芳〔日本実業出版社〕

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原価計算表の基本構造は、数学VCに登場する行列です。

「材料費・外注費の直課(賦課)」や「製造間接費の配賦」というのは、行ベクトルと列ベクトルの積を成分とする行列のことですからね。

行ベクトルを数量軸や時間軸に、そして列ベクトルを価格軸に置き換えて、2次元平面上で展開したものが、上掲書『原価計算』261頁にある「公式法変動予算の図」であり、同127頁や170頁にある「原価差異ボックス」です。

難解な原価計算制度の裏に隠された、単純な仕組みに「あっ!」と驚いてください。


次の関連記事では、シンプレックス法や線型計画法を紹介しました。
【資料4:関連記事】

線型計画法などは、ごっつい原価計算・コスト管理・生産管理などの専門書では必ず掲載される論点です。

で、この線形計画法は、次の赤チャート199頁で、しっかりと説明されています。
改訂版チャート式数学UB
数研出版
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企業実務に携わる諸君、「学校では教わりませんでした」とは言わせないぜ。

〔文責 高田直芳 税理士 公認会計士〕
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