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zoom RSS 公認会計士高田直芳:統計不正を批判する人たちの偽善を暴く賃金指数のカラクリ

<<   作成日時 : 2019/02/17 01:00   >>

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統計不正を批判する人たちの
偽善を暴く賃金指数のカラクリ



新聞などでは連日といっていいほど取り上げられている、統計不正または統計不信の問題。

ただし、厚生労働省「毎月勤労統計」を批判する人たちの、どれだけの人が、統計学などをきちんと理解しているのだろうか、という不信感を、個人的には抱いています。

次の2つの設例で、批判する人たちの偽善を暴いてみることにしましょう。
用いるのは「毎月勤労統計」などにある賃金指数です。
【設例1】
A氏の今年の賃金が、昨年よりも 2 倍になったとします。
それに対し、B氏の今年の賃金が、昨年より半分になったとします。

昨年の賃金指数を 100 とした場合、A氏は 200 であり、B氏は 50 になります。
したがって、両氏の相加平均は 125 となり、賃金は昨年よりも 25%上昇したことになります。

【設例2】
上記【設例1】と同様の事実を想定して、今年の賃金指数を 100 とした場合、A氏の昨年の賃金は 50 であり、B氏の昨年の賃金は 200 になります。

したがって、両氏の昨年の相加平均は 125 となります。

上記【設例1】の場合、今年は昨年に比べて、25%の賃金上昇となりました。
ところが、【設例2】の場合、昨年は今年より 25%も高かった、という結論になります。

同じ事実を想定しているにもかかわらず、【設例1】と【設例2】とで結論が正反対になるのは何故なのか。


平均を求める方法には、相加平均のほかに、相乗平均があります。
次の書籍の71ページなどを参照。
新体系・高校数学の教科書 上
芳沢 光雄〔講談社〕
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この相乗平均に基づき、50 と 200 を掛け合わせてその平方根をとると、 100 になります。

したがって、昨年と今年のどちらを基準にしても、賃金は上がりもせず、下がりもしない、という結論になります。


相加平均では、なぜ、相反する結論が導かれるのか。
相乗平均では、なぜ、賃金上昇が起きないのか。

これらの矛盾は、どこにあるのか。
それを解決する方法はあるのか。

こうした疑問点を説明できない者たちが、統計不正の問題を批判するのは、他人の尻馬に乗って孫引き・ひ孫引きをしているにすぎない。

〔文責 高田直芳 税理士 公認会計士〕
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